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難しい掛け算、割り算を簡単にする計算術

二桁の掛け算

5×6のような一桁の掛け算は九九を覚えている人ならすぐに答えが出せます。
また、14×8のような二桁と一桁の掛け算でも多くの人が暗算で出せるでしょう。
「14 × 8 」のような計算が素早くできない、という人は下記のように二桁の数字を分割することで素早く答えがだせます。


14 × 8
= (10 + 4) × 8
= 80 + 32
= 112

ですが、17×15のような二桁同士の掛け算になると途端に難しくなり、紙とペンが必要になります。

そこで二桁同士の掛け算は下記のようにすれば簡単に答えが出せます。


17 × 15
= (16 + 1) × (16 – 1)
= 16 × 16 – 1 × 1
= 256 – 1
= 255

これであれば、「16 × 16 = 256」のように、同じ数の掛け算を暗記しておくことですぐに解けるようになります。


11 × 11 = 121
12 × 12 = 144
13 × 13 = 169
14 × 14 = 196
15 × 15 = 225
16 × 16 = 256


次に、「14×45」のような、「偶数×5の倍数」の計算は2桁同士の掛け算でもさらに簡単に計算することができます。


14 × 45
= (7 × 2) × 45
= 7 × (2 × 45)
= 7 × 90
= 630

5の倍数ということは、2を掛けることで必ず1の位が0になるため、上記のようにすることで計算が簡単になるのです。

次に「16 × 22」のような片方が偶数でも、もう片方が5の倍数でない場合は下記のように計算を簡単にできます。


16 × 22
= (15 + 1) × 22
= 15 × 22 + 22)
= (15 × 2) × 11 + 22
= 330 + 22
= 352


三桁以上の掛け算

「299 × 17」のような計算はかなりややこしくて難しいと思ってしまうでしょう。
ですが、「299」という数字が「300 – 1」であることに気付けば下記のように以外と簡単に計算することができます。


299 × 17
= (300 – 1) × 17
= 300 ×17 – 1 × 17
= 5100 – 17
= 5083

「299 × 17」は難しくても上記のように「300 × 17」にしてしまえば多くの人が簡単に計算できるでしょう。

次に「3824 × 5」のように、片方が5ですが、もう片方が桁が多く計算が面倒になる場合、「×5」を下記のように「÷ 2 × 10」とすることで計算が簡単になります。


3824 × 5
= 3824 ÷ 2 × 10
= 1912 × 10
= 19120

もし桁数の多いほうが3823のように2で割り切れない場合でも一度「1911.5」のように少数にしてから「10」を掛けるようにしましょう。

最後に割り算も同じように「÷5」のときは「× 2 ÷ 10」のように変換して計算してみます。


492 ÷ 5
= 492 × 2 ÷ 10
= 984 ÷ 10
= 98.4

割り算でも掛け算でも片方が10になると簡単に答えが出せるのでおすすめです。



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